Farbtiefe: Die Auflösung der Auflösung
Farbkodierung
Informationsmengen
Streuung der Bitebenen
Um die Beispiele erst einmal einfach zu gestalten, gehen wir zunächst von Graustufenbildern aus. Oft werden Vorlagen, die den anschein haben schwarz/weiß-Abbildungen zu sein (Bild rechts), auch als Graustufenbilder gesichert, um ihre künstlerische Anmutung zu erhalten oder eine möglichst quellengetreue Untersuchung zu ermöglichen.
Wie in Kapitel 1.2. beschrieben, wird ein Bild durch das punktweise Abtasten digitalisiert. Eine Bildzeile mit einem analogen Grauwertverlauf ließe sich also wie folgt darstellen:
Die senkrechten Striche bezeichnen die einzelnen Punkte des Bildes, an denen der aktuelle Grauwert gemessen werden soll. Nun können die Meßinstrumente von recht unterschiedlicher Qualität sein. Ein ganz einfaches Instrument arbeitet vielleicht so grob, daß es nur "Hell" oder "Dunkel" unterscheiden kann. Überschreitet der analoge Grauwert eine bestimmte Grenze "erkennt" der Analog/Digital-Wandler auf "Weiß" sonst auf "Schwarz". Das Ergebnis dieses Digitalisierungsprozeßes wäre dann ein Schwarz/Weiß-Bild:
Gute A/D-Wandler in Scannern zum Beispiel, sind in der Lage das Signal sehr viel feiner zu messen als nur in zwei Stufen. Eine Differenzierung zwischen 256 unterschiedlichen Grauwerten leistet heute jeder Scanner.
Um für einen Punkt zwischen diesen 256 Grauwerten unterscheiden zu können, müssen acht Informationseinheiten (8 bit) zur Verfügung gestellt werden (2^8 = 256). Das heißt nicht nur die Auflösung - also die Menge an Punkten - ist für die gesamte Informationsmenge eines Bildes von Bedeutung, sondern auch mit wieviel Informationen jeder Punkt beschrieben wird. In diesem Beispiel multipliziert sich die Menge der Punkte des Bildes mit 8, wenn von einer reinen schwarz/weiß-Darstellung auf ein 8 bit Graustufenbild umgestellt wird.
Viele A/D-Wandler in handelnsüblichen Scannern leisten heute - zumindest intern - auch 10, 12 oder 16 bit in ihrem Differenzierungsvermögen, können also 1024, 4096 oder 65536 Graustufen unterscheiden.
Die Folge ist, daß sich das Bild sehr viel näher der analogen Grauwerte anpassen kann.
Hier drei Beispiele für unterschiedliche Farbtiefen (12, 4 und 2 Graustufen):
Wie oben gezeigt wächst die Anzahl der möglichen Graustufen exponentiell mit den zur Speicherung zur Verfügung stehenden Informationseinheiten.
1 bit = s/w-Darstellungen
2 bit = 4 Farben (Tabelle)
4 bit = 16 Farben (Tabelle)
8 bit = 256 Farben (Tabelle)
16 bit = 32786 Farben (15) (RGB)
24 bit = 16,78 Mio Farben (RGB)
(32 bit Karten / alpha-Kanal)
Graustufenbilder werden in der Regel mit 8 bit pro Bildpunkt, also mit maximal 256 Graustufen gespeichert. Das liegt über der Wahrnehmungsschwelle den menschlichen Auges die unterschiedlich in der Literatur zwischen 64 und 150 Graustufen angegeben wird. (Das ist abhängig von verschiedenen Faktoren, wie Beleuchtungsverhältnisse etc.) Somit können mit einer 8 bit-Codierung selbst zarte Hauttöne oder Farbübergänge ohne Farbbrüche und -kanten dargestellt werden.
In Farbbildern bis 256 Farben werden die Frabinformationen mittels Farbtabellen gesichert. Die Farben werden in einer Liste indiziert ("indizierte Farben"), d.h. für jede Farbe wird eine Nummer und die Farbbeschreibung angelegt. Statt dann für jeden Bildpunkt erneut die gesamte Farbbeschreibung sicher zu müssen, wird für jeden Bildpunkt nur die Tabellennummer notiert.
Das Dateiformat GIF oder Autorensysteme wie Macromedia Director verwendet dieses Verfahren.
Farbtabelle, die aus dem nebenstehenden Bild erzeugt wurde:
Bilder mit indizierten Farben eignen sich kaum für den Druck. Besonders bei detailreichen "natürlichen" Bildern reichen 256 verschiedene Farben nicht aus. Um bei Bildern mit indizierten Farben einen besseren Bildeindruck zu erreichen wird das sog. Dithering eingesetzt. Dabei werden Farben, die in der Tabelle fehlen im Bild dadurch ersetzt, daß man versucht sie aus anderen, in der Tabelle enthaltenen, farbigen Pixeln zu mischen. Das Auge des Betrachters mischt die dicht nebeneinanderliegenden Punkte zu der fehlenden Farbe zusammen.
Das folgende Beispiel zeigt einen geditherten Farbverlauf, der tatsächlich nur aus wenigen verschieden Farben besteht.
Farbblider mit mehr als 256 Farben speichern die Farbinformationen indem sie "Mischverhältnisse" verschiedener Farbkomponenten sichern. RGB-Bilder zum Beispiel sichern farbige Bildpunkte indem sie das Verhältnis der Rot-, Grün- und Blauanteile des jeweiligen Bildpunktes registrieren. Es gibt aber auch eine Reihe anderer Farbsysteme (CMYK, YCC, L*a*b etc.), die ähnlich arbeiten.
Zusammenfassend können jetzt Aussagen über die Informationsmengen gemacht werden, die für Bitmapbilder gesichert werden müssen.
Die Auflösung bestimmt die Menge der zu sichernren Bildpunkte. Sie wird in dpi (1 inch = 2,54 cm) angegeben.
Ein Beispiel:
Bildgröße 10 * 10 cm
Auflösung 150 dpi
=> Bildbreite 10 cm / 2,54 cm = 3,94 inch
=> Bildpunkte 3,95 inch * 150 dpi = 591 Bildpunkte
Anzahl der Bildpunkte: 591 * 591 = 349281
Für ein schwarz/weiß-Bild (in dem für jeden Bildpunkt nur eine Informationseinheit benötigt wird) mit den oben genannten Parametern, müßten also 349281 bit gespeichert werden. (Vernachlässigt man einmal die notwendigen Metainformationen wie die Angabe des Seitenverhältnisses.)
Bei Grauwert- bzw. Farbbildern ist zusätzlich die Farbtiefe zu berücksichtigen. Ein Bild mit ca.16 Millionen möglichen Farben sichert im RGB Modus je Farbkanal 8 bit, also 24 bit pro Bildpunkt. Entsprechend steigt die Menge an Informationen.
Erweiterung des Beispiels:
Farbtiefe 24 bit
=> 349281 Bildpunkte * 24 bit = 8382744 bit
Üblicherweise werden die Informationsmengen in byte angegeben. Aus historischen (8-bit-Verarbeitung) und rechnerischen (Zweierpotenz) Gründen sind ein byte acht bit und ein Kilobyte 1024 bit. Danach geht es in den üblichen Tausenderschritten weiter: Megabyte (MB = 1000 kB), Gigabyte (GB = 1000 kB), Terrabyte (TB = 1000 GB) usw.
8382744 bit / 8 = 1047843 byte
1047843 byte / 1024 = 1023 kB
1023 kB / 1000 = 1,023 MB
Das 10 * 10 cm große Bild mit einer Auflösung von 150 dpi und 24 bit Farbtiefe würde also ohne Metadaten ca. 1 MB Speicherplatz belegen.
Die Relevanz der Information ist in jedem bit eines z.B. 8 bit codierten Bildes verschieden. Ändert sich der Wert des ersten bits (2^7), so nimmt der Grauwert um 128 zu bzw. ab, also eine sehr erhebliche Veränderung. Diese bit nennt man das most significant bit. Ändert sich der Wert des letzten bits (2^0) so ändert sich der Grauwert lediglich um 1. Das ist das last significant bit.
Durch das Auftreten von Meß- und Umrechnungsungenauigkeiten beim Digitalisierungsprozeß sind die letzten Bitstellen oft "verrauscht", enthalten also keine sinnvolle Information.
Stellt man einmal jede Bitebene eines Bildes einzeln als schwarz/weiß-Bild dar, kann man das gut erkennen:
(Aus: W. Abmayr: "Einführung in die digitale Bildverarbeitung" Stuttgart, 1994)
Universität Lüneburg
Kulturinformatik
WS 1998/99