Warum wird gerastert?
Würde der Drucker echte Farben und Graustufen drucken, so müßte er 256 graue und fast 17 Millionen Farbeimer ständig bereithalten. Beim Druck muß daher jeder Bildpunkt der eine Graustufe darstellt (pixel) durch eine Anzahl kleinerer Druckpunkte (dots) simuliert werden. Für die Darstellung auf dem Monitor ist das nicht notwendig, da der Bildschirm in der Lage ist einen Bildpunkt mehr oder weniger hell aufscheinen zu lassen.
Den Vorgang des Umsetzens echter Graustufen mehrere schwarze Punkte nennt man Rastern. Auf einer bestimmten Fläche, der Rasterzelle, werden je nach Tonwert ein oder mehrere dots gedruckt. Ein einziger Bildpunkt mit einem Tonwert von 50% Grau könnte wie folgt in einer Rasterzelle dargestellt werden:
Wer rastert?
Mit der traditionellen Technik, die unten beschrieben ist, wird heute kaum noch gearbeitet. Heute übernimmt das Rastern der RIP (Raster Image Prozessor), der Bestandteil jedes Druckers und Belichters ist. Einige Bildbearbeitungsprogramme erlauben auch das "manuelle" Rastern, in dem man verschiedene Parameter des Vorgangs selbst beeinflussen kann.
Bei der traditionellen Rastertechnik wurde die Vorlage mit einen Rasterfolie übereinanderkopiert und das Ergebnis dann erneut auf einen Reprofilm, der eine nahezu binäre Charakteristik hat, umkopiert. Ergebnis war ein Bild aus - je nach Tonwert - verschieden großen schwarzen Punkten.
Beim elektronischen Rastern lassen sich zwei Typen grundsätzlich unterscheiden: die frequenzmodulierenden (FM) Raster und die amplitudenmodulierenden (AM) Raster.
Das was heute unter Rastern üblicherweise bezeichnet wird, ist die Umsetzung eines Graustufenbildes in ein AM-Raster.
Kennzeichnend für diesen Typ ist, daß die Abstände zwischen den einzelnen Bildpunkten (Frequenz) gleichbleibend ist, während sich ihre Größe (Amplitude) je nach Tonwert ändert (moduliert wird).
Bei FM-Rastern, verhält es sich umgekehrt. Hier wird die Abstand der Bildpunkte variiert, während die Punktgröße gleichbleibend ist.
Der Vorteil von FM-Rastern ist, daß sie keine Moirés hervorbringen können, da diese immer ein Phänomen von überlagernden gleichmäßigen Rastern sind.
Hier noch einmal die Eigenschaften im Überblick.
Da ganz überwiegend amplitudenmodulierte Raster beim Druck eingesetzt werden, soll diese Rasterform im Folgenden noch genauer beschrieben werden.
Für das Rastern ist entscheidend wie groß die Rasterzelle, in die ein Bildpunkt übersetzt werden soll, gewählt wird. Eine Rasterzelle von drei mal drei dots ist in der Lage 9 Graustufen darzustellen, je nachdem wieviel dots davon schwarz gedruckt werden. Erhöht man die Kantenlänge der Rasterzelle, so können entsprechend mehr Graustufen dargestellt werden. Für die volle Farbtiefe eines Graustufenbildes, benötigt man theoretisch Rasterzellen von 16 * 16 dots.
Dies bedeutet aber auch, daß beim Rastern die Auflösung des Bildes um den Faktor der Kantenlänge der Rasterzellen steigt. Wird ein Graustufenbild von 10 dpi aufgerastert und jeder Bildpunkt in eine Zelle von 3*3 Punkten übersetzt, so beträgt die Auflösung danach 30 dpi.
Es ist sinnvoll nicht nur eine Einheit für die Druckpunkte (dpi) sondern auch ein Maß für die Rasterzellen pro Strecke zu haben. Diese Rasterweite wird mit der Einheit lines per inch (lpi) bezeichnet.
Das folgende Beispiel zeigt den Zusammenhang zwischen dpi und lpi. Die Rasterzellen sind 5 mal 5 pixel groß, können also 25 Graustufen darstellen. Vier Rasterzellen befinden sich dabei auf der Strecke von einem Inch, also hat das Beispiel 4 lpi. Die Auflösung läßt sich daraus berechnen: 4 Rasterzellen á 5 dots sind 20 dpi.
Da die Auflösung des Ausgabegerätes meistens festliegt kommt es auf ein ausgewogenes Verhältnis von Rasterweite und Farbtiefe an. Erhöht man die Farbtiefe, was bedeutet die Rasterzellen zu vergrößern, muß bei gleicher Auflösung die Rasterweite, also die Anzahl der Bildpunkte (nicht Druckpunkte!) sinken und umgekehrt.
Würde man bei dem oben gezeigten Beispiel die Farbtiefe von 25 auf 16 Graustufen verringern, so wäre die Kantenlänge jeder Rasterzelle nur noch 4 dots breit. Damit könnten aber 5 Bildpunkte auf einem inch untergebracht werden. Die Rasterweite würde also von 4 auf 5 lpi steigen.
Um die Rasterweite zu messen, macht man sich den Moiré-Effekt zu nutze. In dem man eine Rasterkeil, der praktisch ein sich stetig änderndes Raster darstellt auf das Bild legt, treten an eine Stelle Interferenzen zwischen dem Raster des Rasterkeils und dem des Bildes auf. Ist der Rasterkeil mit einer Skala versehen, kann daran die Rasterweite abgelesen werden.
Die zu wählende Rasterweite hängt nicht nur von der Auflösungsmöglichkeit des Ausgabegerätes ab, sondern auch von dem Papier auf das gedruckt werden soll. Nur sehr hochwertige Papiere sind auch in der Lage sehr feine Raster wiederzugeben.
65-85 lpi bei maschinenglatten Papieren (z.B. Zeitung)
100-150 lpi satinierte Pariere (z.B. üblicher Offsetdruck)
150-300 lpi gestrichene Papiere (z.B. Kunstdrucke)
Bislang sind wir von einem horizontal verlaufendem Raster ausgegangen. Solche Raster wirken aber sehr störend für den Bildeindruck, da unsere Wahrnehmung besonders sensibel auf horizontale und vertikale Linien reagiert.
Aus diesem Grund wird das Raster bei Graustufenbildern immer um 45° gekippt. Das Bild wirkt dann sehr viel angenehmer auf den Betrachter.
Auch im Vierfarbdruck wird das berücksichtigt. Hier kommt jedoch noch die Schwierigkeit hinzu, daß die vier Rasterfolien, die übereinander gedruckt werden müssen, miteinander keine Moiré bilden dürfen. Da dieses Problem bei jedem Bild das selbe ist, wurden die Rasterwinkel für den Vierfarbdruck einheitlich festgelegt:
Bei elektronisch gerasterten Bildern können diese Winkel nicht ganz genau eingehalten werden da die RIPs in ihrer horizontalen Matrix die gedrehten Rasterzellen erzeugen müssen. Die leichte Verdrehung der Winkel ist nicht so gravierend wie die Tatsache, daß in diesen Rasterzellen etwas weniger Graustufen erzeugt werden können als erwünscht.
Die Grafik zeigt, daß durch die Drehung der Rasterzellen von ursprünglich 16*16 dots nur noch 241 bzw. 236 Differenzierungen möglich sind. Damit schränkt sich die Anzahl der druckbaren Farben ein.
241 * 241 * 256 = 14.868.736
Es gibt immer mehrere Möglichkeiten in einer Rasterzelle die erforderliche Anzahl von Punkten zu schwärzen um eine Graustufe darzustellen. Eine dieser Möglichkeiten ist, von der Mitte aus möglichst immer einen Runden Punkthaufen zu bilden. Diese runde Punktform hat den Nachteil, das bei einem bestimmten Tonwert der Rasterpunkt mit seinem Nachbarpunkt zusammenstößt. Und das an allen vier Seiten gleichzeitig.
Bei einem sanften Farbverlauf macht sich dieser Punktschluß als Tonwertsprung bemerkbar. Das Bild scheint dann an dieser Stelle plötzlich dunkler zu werden. Bei runden Rasterpunkten tritt der Tonwertsprung bei einem Tonwert von 65%, bei quadratischen Punkten bei 50% auf.
Bilder bei denen Verläufe besonders gut dargestellt werden sollen, werden mit elliptischer Punktform gerastert. Elliptische Punktformen haben den Vorteil den Tonwertsprung auf auf zwei Tonwerte (50% und 75%) aufzuteilen und damit einen sanfteren Übergang zu ermöglichen.
Aus den bisher gemachten Erkenntnissen läßt sich nun auch eine 'genauere' Faustformel für das Scannen formulieren.
Für Bilder die im electronic publishing verwendet werden sollen kann gelten:
Scannauflösung = 72 dpi
Reicht diese Auflösung nicht aus um alle Details darzustellen (-> Abtasttheorem) oder soll die Darstellung vergrößert werden, muß die Auflösung entsprechend erhöht werden.
Soll ein Bild für den Druck gescannt werden, gilt zunächst das die Scannauflösung so groß wie die Rasterweite sein muß, da jeder Bildpunkt in eine Rasterzelle aufgerastert wird. Aus der Wurzel der möglichen Graustufen läßt sich dann die Auflösungsanforderung für den Drucker bzw. Belichter errechnen.
100 dpi Scannauflösung -> 100 lpi Raster
bei 256 Graustufen: 100 * Wurzel(256) = 1600 dpi
Nun sollte jedoch noch der Rasterwinkel berücksichtigt werden. Die oben gemachten Berechnungen gelten bislang nur für 0° Raster. Raster von Graustufenbildern sind jedoch um 45° gekippt. Um das Kippen des Rasters annähernd auszugleichen wird zusätzlich der Faktor 1,4 (Wurzel 2) berücksichtigt.
Zusammenfassend ergibt sich jetzt folgende Formel:
Universität Lüneburg
Kulturinformatik
WS 1998/99